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ハモグリバエ(通称「絵描き虫」(^^;;)の被害でしょう。http://www.asahi-net.or.jp/~pv4r-hsm/hamoguri.htmlを参照なさってください。農薬を使う他に、目の細かいネットを被せて栽培するなどの防除法があるようです。
ありがとうございます。とりあえず、いま、点々の付いた葉と線の付いた葉を除去しました。これからネットを買いに行ってきます。